Hur hittar jag värdet på P så att 4p - 9537 är ett perfekt fyrkant?

Hej där! Jag är en leverantör som hanterar alla typer av produkter relaterade till 4P - 9537 -ekvationssituationen. Du kanske undrar, "Hur fan hittar jag värdet på P så att 4p - 9537 är ett perfekt torg?" Tja, håll dig runt, så bryter jag ner det åt dig.

Låt oss börja med att ställa in ekvationen. Vi vet att vi vill att 4p - 9537 ska vara lika med en perfekt fyrkant. Låt oss kalla detta perfekta torg (n^2), där (n) är ett heltal. Så vår ekvation blir:

[4p - 9537 = n^2]

Nu måste vi lösa denna ekvation för (p). Först isolerar vi (P) på ena sidan av ekvationen. Lägg till 9537 till båda sidor:

[4p = n^2 + 9537]

Dela sedan båda sidor med 4:

[p = \ frac {n^2 + 9537} {4}]

Denna formel ger oss värdet på (p) för alla heltal (n). Men här är saken: för (p) måste vara en giltig lösning i vårt verkliga världsscenario (eftersom vi är en leverantör och allt), (n^2+9537) måste vara delbar med 4.

Låt oss tänka på egenskaperna hos perfekta rutor. En perfekt fyrkant (n^2) kan ha en återstod av antingen 0 eller 1 när den diveras med 4.

Om (n) är jämnt, säg (n = 2k) för vissa heltal (k), då (n^2 = (2k)^2 = 4k^2) och (n^2 \ ekviv0 \ pmod {4}).

Om (n) är udda, säg (n = 2k + 1) för vissa heltal (k), då (n^2 = (2K + 1)^2 = 4K^2 + 4K + 1 = 4 (k^2 + k) +1) och (n^2 \ ekvivitet1 \ pmod {4})

Låt oss betrakta uttrycket (n^2 + 9537) modulo 4. Eftersom (9537 = 4 \ TIDS2384 + 1), (9537 \ Equiv1 \ pmod {4})

If (n^2 \ Equiv0 \ pmod {4}), då (n^2 + 9537 \ Equiv0 + 1 \ Equiv1 \ pmod {4})

If (n^2 \ Equiv1 \ pmod {4}), då (n^2 + 9537 \ Equiv1 + 1 \ Equiv2 \ pmod {4})

För att (n^2 + 9537) ska delas med 4, behöver vi (n^2 \ Equiv3 \ pmod {4}), men ingen perfekt fyrkant har en återstod av 3 när de divideras med 4. Så vi måste justera vårt tänkande lite.

Låt oss skriva om den ursprungliga ekvationen som (4p-9537 = n^2), eller (4p = n^2 + 9537). Vi vill hitta icke -negativa heltalslösningar för (p).

Vi kan börja med brute -kraftkontrollvärden för (n). Låt oss börja med (n = 0), sedan (p = \ frac {0 + 9537} {4} = 2384.25), vilket inte är ett heltal.

Låt oss försöka hitta när (n^2+9537) är en multipel av 4. Vi vet att (n) måste vara udda. Låt (n = 1), sedan (n^2 = 1) och (p = \ frac {1 + 9537} {4} = \ frac {9538} {4} = 2384.5)

Låt (n = 3), sedan (n^2 = 9) och (p = \ frac {9+9537} {4} = \ frac {9546} {4} = 2386.5)

Vi kan också skriva om ekvationen som (4p-9537 = m^2) och sedan (4p = m^2 + 9537). Vi kan använda en programmeringsmetod för att kontrollera om värden på (m).

I Python kan vi skriva följande kod:

för m inom intervallet (1, 1000): p = (m ** 2 + 9537)/4 om p.is_integer (): print (f "för m = {m}, p = {p}")

Denna kod kommer att kontrollera värden på (m) från 1 till 1000 och skriva ut värdena på (p) som är heltal.

Nu som leverantör är vi inte bara om matematiken. Vi har också ett gäng fantastiska produkter relaterade till liknande mekaniska och elektriska system. Till exempel har vi188 - 9865 Bränsletändningsledningsnät passar Caterpillar. Denna ledningsnät är avgörande för korrekt funktion av larvmotorer.

Vi erbjuder ocksåInjektor Wiring sele 422 - 1761 för Caterpliiar. Denna sele är utformad för att ge tillförlitliga anslutningar för injektorerna i larvutrustning.

Och glöm inte vår418 - 7614 C13 Injektorstyrningsledningsnät. Det är en högkvalitativ produkt som säkerställer smidig drift av C13 -injektorerna.

Om du är på marknaden för den här typen av produkter eller om du är intresserad av att ytterligare diskutera problemet med att hitta värdet på (p) så att 4p - 9537 är en perfekt torg, är vi här för att hjälpa. Oavsett om du är mekaniker, en entreprenör eller någon som är involverad i byggutrustningsindustrin, har vi produkterna och kunskapen för att tillgodose dina behov.

Så om du vill göra ett köp eller bara vill prata om dessa ämnen, tveka inte att nå ut. Vi är alltid redo att delta i en produktiv diskussion och hitta de bästa lösningarna för dig.

Referenser:

• Elementary Number Theory Läroböcker för egenskaperna hos perfekta rutor och modulär aritmetik.
• Python -programmeringsresurser för kodimplementeringen.